viateck.ru

Шестиугольник является правильным многоугольником, так как у него все стороны и углы равны. А значит, около любого шестиугольника можно описать окружность.Точка O –центр правильного многоугольника, также является центром описанной вокруг него окружности.Центр правильного многоугольника равноудален от его вершин. Отрезок, соединяющий центр с вершинами называется радиусом правильного многоугольника и также является радиусом описанной около него окружности.

Радиус описанной окружности около шестиугольника имеет вид R = aПрименив формулу радиуса вписанной окружности в шестиугольник, получаем: Выразим сторону шестиугольника: Выразим радиус описанной окружности через радиус вписанной:

Пример расчета радиуса окружности описанной около шестиугольникаНайдите радиус окружности описанной около правильного шестиугольника, если радиус вписанной окружности в него равен

Для правильного шестиугольника n=6, тогда угол будет равен По тригонометрической таблице sin(30°)=Тогда формула радиуса описанной окружности около шестиугольника имеет следующий видРадиус описанной окружности около шестиугольника равен его стороне